यदि $f(x) = ^{9-x}C_{x-1}$ के प्रांत (domain) और परिसर (range) में क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं,तो:

$9$ महिलाओं और $8$ पुरुषों में से $12$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। उन समितियों की संख्या जिनमें महिलाएं बहुमत में हैं,है

एक गाँव में $10$ खिलाड़ी हैं। $6$ खिलाड़ियों की एक टीम बनाई जानी है। इन $10$ खिलाड़ियों में से $5$ सदस्यों को चुना जाता है और फिर शेष $5$ खिलाड़ियों में से कप्तान चुना जाता है। ऐसी टीम चुनने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

यदि $\binom{15}{3r} = \binom{15}{r+3}$ है,तो $r = \dots$

$5$ व्यंजनों और $5$ स्वरों में से,$3$ व्यंजनों और $2$ स्वरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

समीकरण $x+y+z+t=10$ के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है,जब $x \geq 2$ और $z \geq 5$ हो?